Conjetura de Collatz:: 3n+1

Explicación

Por si no les dió ganas de leer, basicamente lo que expone es que dado un numero entero positivo cualquiera (n), si se le realizan una serie operaciones sucesivas (si el nro es par, se lo divide por 2, caso contrario, se lo multiplica por 3 y se le suma 1) el resultado siempre es 1.
Ejemplo:

{7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1}

Una vez alcanzado el 1, no se continúa ya que quedaríamos en un loop ya que 1 es impar y:

1 * 3 + 1 = 4
4 / 2 = 2
2 / 2 = 1
1 * 3 + 1 = 4
etc
etc

Hasta la fecha no se ha demostrado.

Dejo un script en python que (si bien no lo demuestra) sirve para jugar un rato probando con distintos números.

def syracusse(init):
   print "<--START (" + str(init) + ")"
   syr = init
   while syr != 1:   
       if syr % 2 == 0:
           syr = syr / 2
       else:
           syr = (syr * 3) + 1       
       print syr
   print "<--END"